备战2012考研数学：线性代数复习建议

郭颖君

考研数学中线性代数的概念很多,往年常有考生没有准确把握住概念的内涵，也没有注意相关概念之间的区别与联系，导致做题时出现错误。线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关.使知识形成网，在牢牢掌握基本知识，基本方法的基础上，还要努力提高综合分析能力。
一、重视基本概念、基本性质、基本方法的理解和掌握
      基本概念、基本性质和基本方法一直是考研数学的重点，线性代数更是如此。有些考生对基本概念掌握不够牢固，理解不够透彻，在答题中对基本性质的应用不知如何下手，因此，造成许多不应该的失分现象。所以，考生在复习中一定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握，多做一些基本题来巩固基本知识。
二、加强综合能力的训练，培养分析问题和解决问题的能力
      从近十年特别是近两年的研究生入学考试试题看，加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。在线性代数的两个大题中，基本上都是多个知识点的综合。从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。因此，在打好基础的同时，通过做一些综合性较强的习题（或做近年的研究生考题），边做边总结，以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握。
三、注重分析一些重要概念和方法之间的联系和区别
      线性代数的内容不多，但基本概念和性质较多。他们之间的联系也比较多，特别要根据每年线性代数考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如：向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系；向量的线性相关（无关）与齐次线性方程组有非零解（仅有零解）的讨论之间的联系；实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别，对大家做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。