2011年考研数学三真题解析(概率部分)

马鑫

今年数学三概率论与数理统计的两道考题集中在多维随机变量这一块，其中离散型一道题，连续型一道题，出题的方式比较常规，总体难度不大。

第22题考查离散型随机变量分布列的计算，并综合考查了概率的一些基本的公式，以及数字特征的计算公式。其中，第一小题计算联合分布律比较关键，写出联合分布律之后，后面两问就变得比较简单了。计算联合分布律时，按照分布律的计算步骤：先写出所有可能的取值，再一一计算其概率。计算概率时，需要结合题中的条件综合利用概率的基本公式。这道题难度不大，计算量也比较小，只要考生相关的概念比较清楚，基本的公式能够熟练运用就可以比较快地得出正确答案。

第23题首先考查了二维均匀分布的性质，然后主要考查了二维连续性随机变量边缘概率密度和条件概率密度的计算。考生只要先根据二维均匀分布的定义写出联合概率密度，再直接代边缘概率密度和条件概率密度的计算公式即可。其中，在计算边缘概率密度时，需要用到二重积分的定限方法。对二重积分的计算不太熟悉的考生在解这道题的时候可能会遇到困难。

总体来说，今年数学三概率论的考题比较偏重考查考生的对基本的计算公式的掌握程度，突出了概率论的核心研究对象：随机变量。考生在复习时要注重对基本概念的理解，对常见的公式要多加练习，以求熟练掌握。同时，高数的基础对概率论的影响还是比较大，需要引起关注。